设为首页 - 加入收藏 北海站长网 (http://www.0779zz.com)- 国内知名站长资讯网站,提供最新最全的站长资讯,创业经验,网站建设等!
热搜: 2019 实施 高通
当前位置: 首页 > 运营中心 > 网站设计 > 教程 > 正文

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

发布时间:2019-09-22 00:04 所属栏目:[教程] 来源:欧阳思海
导读:1 B树 在介绍B+树之前, 先简单的介绍一下B树,这两种数据结构既有相似之处,也有他们的区别,最后,我们也会对比一下这两种数据结构的区别。 1.1 B树概念 B树也称B-树,它是一颗多路平衡查找树。二叉树我想大家都不陌生,其实,B树和后面讲到的B+树也是从

1 B树

在介绍B+树之前, 先简单的介绍一下B树,这两种数据结构既有相似之处,也有他们的区别,最后,我们也会对比一下这两种数据结构的区别。

1.1 B树概念

B树也称B-树,它是一颗多路平衡查找树。二叉树我想大家都不陌生,其实,B树和后面讲到的B+树也是从最简单的二叉树变换而来的,并没有什么神秘的地方,下面我们来看看B树的定义。

  • 每个节点最多有m-1个关键字(可以存有的键值对)。
  • 根节点最少可以只有1个关键字。
  • 非根节点至少有m/2个关键字。
  • 每个节点中的关键字都按照从小到大的顺序排列,每个关键字的左子树中的所有关键字都小于它,而右子树中的所有关键字都大于它。
  • 所有叶子节点都位于同一层,或者说根节点到每个叶子节点的长度都相同。
  • 每个节点都存有索引和数据,也就是对应的key和value。

所以,根节点的关键字数量范围:1 <= k <= m-1,非根节点的关键字数量范围:m/2 <= k <= m-1。

另外,我们需要注意一个概念,描述一颗B树时需要指定它的阶数,阶数表示了一个节点最多有多少个孩子节点,一般用字母m表示阶数。

我们再举个例子来说明一下上面的概念,比如这里有一个5阶的B树,根节点数量范围:1 <= k <= 4,非根节点数量范围:2 <= k <= 4。

下面,我们通过一个插入的例子,讲解一下B树的插入过程,接着,再讲解一下删除关键字的过程。

1.2 B树插入

插入的时候,我们需要记住一个规则:判断当前结点key的个数是否小于等于m-1,如果满足,直接插入即可,如果不满足,将节点的中间的key将这个节点分为左右两部分,中间的节点放到父节点中即可。

例子:在5阶B树中,结点最多有4个key,最少有2个key(注意:下面的节点统一用一个节点表示key和value)。

插入18,70,50,40

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

插入22

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

插入22时,发现这个节点的关键字已经大于4了,所以需要进行分裂,分裂的规则在上面已经讲了,分裂之后,如下。

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

接着插入23,25,39

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

分裂,得到下面的。

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

更过的插入的过程就不多介绍了,相信有这个例子你已经知道怎么进行插入操作了。

1.3 B树的删除操作

B树的删除操作相对于插入操作是相对复杂一些的,但是,你知道记住几种情况,一样可以很轻松的掌握的。

现在有一个初始状态是下面这样的B树,然后进行删除操作。

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

删除15,这种情况是删除叶子节点的元素,如果删除之后,节点数还是大于m/2,这种情况只要直接删除即可。

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

接着,我们把22删除,这种情况的规则:22是非叶子节点,对于非叶子节点的删除,我们需要用后继key(元素)覆盖要删除的key,然后在后继key所在的子支中删除该后继key。对于删除22,需要将后继元素24移到被删除的22所在的节点。

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

面试官问你B树和B+树,就把这篇文章丢给他

此时发现26所在的节点只有一个元素,小于2个(m/2),这个节点不符合要求,这时候的规则(向兄弟节点借元素):如果删除叶子节点,如果删除元素后元素个数少于(m/2),并且它的兄弟节点的元素大于(m/2),也就是说兄弟节点的元素比最少值m/2还多,将先将父节点的元素移到该节点,然后将兄弟节点的元素再移动到父节点。这样就满足要求了。

【免责声明】本站内容转载自互联网,其相关言论仅代表作者个人观点绝非权威,不代表本站立场。如您发现内容存在版权问题,请提交相关链接至邮箱:bqsm@foxmail.com,我们将及时予以处理。

网友评论
推荐文章